笔记3-《程序员数学-1》

目录

1. 第三章 余数
   1. 星期数的思考题 1
   2. 星期数的思考题 2
   3. 乘方思考题

第三章 余数

• 什么是余数？

  • 余数 就是除法运算时剩下的数

星期数的思考题 1

• 今天是星期日,那么 100 天以后是星期几？

  x = 100 % 7
  x = 2 //答案:星期二

星期数的思考题 2

• 今天是星期日,那么 10¹ºº 天以后是星期几？

  #ruby
  remainder_array = 100.times.map do |i|
      10 ** i % 7
  end
  puts remainder_array
  # [1, 3, 2, 6, 4, 5, 1, 3, 2, 6, 4, 5, 1, 3, 2, 6, 4, 5, 1, 3, 2, 6, 4, 5, 1, 3, 2, 6, 4, 5, 1, 3, 2, 6, 4, 5, 1, 3, 2, 6, 4, 5, 1, 3, 2, 6, 4, 5, 1, 3, 2, 6, 4, 5, 1, 3, 2, 6, 4, 5, 1, 3, 2, 6, 4, 5, 1, 3, 2, 6, 4, 5, 1, 3, 2, 6, 4, 5, 1, 3, 2, 6, 4, 5, 1, 3, 2, 6, 4, 5, 1, 3, 2, 6, 4, 5, 1, 3, 2, 6]
    
  # 1后边每增加6个0,就是 [1, 3, 2, 6, 4, 5] 的循环
    
  x = remainder_array.uniq #去重得出周期为6
  puts x
  # [1, 3, 2, 6, 4, 5]
    
  # 从而得出规律，10的100次方天后就是 x[100 % 6] 得出那天是星期几
    
  puts x[100 % 6]
  # 4 最后得出的答案是星期4

乘方思考题

• 1234567 的 987654321 次方的个位数是多少？

  #ruby
  #1234567取个位数7计算 7 º~7¹ºº的个位数
  remainder_array = 100.times.map do |i|
      (7 ** i).to_s.split("").last # 7的n次方结果拆分数组取最后个位数
  end
  
  x = remainder_array.uniq #去重得出周期为4
  puts x
  # ["1", "7", "9", "3"]
  puts x[987654321 % 4]
    # 7 最后得出的答案是 7

—未完—